1.3 Máximos y mínimos de funciones de dos variables.
Muchas de las aplicaciones importantes de derivadas incluyen encontrar los valores
máximo y mínimo de una función particular. Por ejemplo, la utilidad que obtiene un
fabricante depende del precio que cobra por el producto y el fabricante está interesado
en conocer el precio que hace que su ganancia sea máxima. El precio óptimo
(o mejor precio) se obtiene por medio de un proceso llamado maximización u optimización
de la función de utilidad. De una manera similar, una compañía de bienes
raíces puede estar interesada en generar el ingreso máximo por renta; una compañía
ferroviaria puede necesitar conocer la velocidad promedio a la cual los trenes deben
viajar para minimizar el costo por milla de operación; o un economista puede desear
conocer el nivel de impuestos en un país que promoverá la tasa máxima de crecimiento
de la economía. Sin embargo, antes de ver las aplicaciones tales como
éstas, analizaremos la teoría de máximos y mínimos.
DEFINICIONES a) Se dice que una función f(x) tiene un máximo local en x c
si f(c) f(x) para toda x suficientemente cerca de c.
Así los puntos P y Q en las gráficas en la figura 7 corresponden a máximos
locales de las funciones correspondientes.
Paúl Arciniega. (2014). Maximo y Minimos en funciones de 2 variables. noviembre 24, 2015, de youtube Sitio web: https://youtu.be/sQoFI1piXzo
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